已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/11 14:58:23

已知A=a+2,B=a^2-a+5,C=a^2+5a-19,其中a>2.
（1）求证：B-A>0，并指出A与B的大小关系；
（2）指出A与C哪个大？并说明理由。

解：(一)因为B-A=(a^2-a+5)-(a+2)=(a^2-2a+1)+2=(a-1)^2+2>=2，所以B-A>0，也即B>A.
(二)因为C-A=(a^2+5a-19)-(a+2)=a^2+4a-21=(a+2)^2-25,又因为a>2,所以，当2<a<3时，C-A<0即C<A;当a=3时，C-A=0即C=A；当a>3，C-A>0即C>A。

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